El TAE

He leído un interesante artículo en el Blog Salmón sobre un préstamo que concede Caja Madrid con un interés del 0% pero con un TAE bastante elevado, lo cual indica que esa publicidad puede llevar a malentendidos (por no decir engaños).
En este post hablaré del TAE (espero que haya alguien que no sepa lo que es y le sea útil ?
El TAE sirve para comparar diferentes productos bancarios, tanto préstamos como productos de ahorros.
El TAE nos devuelve la Tasa Anual Equivalente (el tipo de interés compuesto anual), pero incluyendo los gastos y las comisiones. Es útil cuando tenemos ofertas de cuentas de ahorro con diferentes tramos o diferente temporización de los intereses (mensuales, trimestrales, etc) y diferentes comisiones de establecimiento y mantenimiento. Muchas veces el TAE ha de estar asociado a una cantidad en concreto (ya que es diferente si se ahorra X mil euros que Y mil euros). Es obligatorio que nos informen del TAE, y en los anuncios de TV suele aparecer en la parte baja de la pantalla, en Arial 6, y moviéndose de izquierda a derecha a 10 caracteres por segundo.
Unos ejemplos (todo sobre ahorro, pero sobre préstamos funciona igual)
Nos ofrecen el 3% anual con intereses mensuales , para el cualquier cantidad por encima de 3000 euros, y el 0,5% para las cantidades por debajo, y una comisión de apertura de 25 euros
Si ponemos 5000 euros durante un año:
0,005/12 = 0,0004167
0,03/12 = 0,0025
Los 3000 primeros euros nos dan 3.000*(1+0,0004167)^12 = 3015
los otros 2.000 nos dan 2.000*(1+0,0025)^12 = 2060,8

En total unos 5.076 euros , si le quitamos los 25 euros serían 5051 euros
5.051 = 5.000(1+TAE)
oh sorpresa
TAE = 1%

si pusiéramos 8.000 euros sería 1,7%
y con 20.000 ya sería el 2,5%